In 1950 he was awarded his Ph.D. for his thesis On the Structure of Some Subgroups of the Modular Groups. 1950 년 그의 박사 학위를 수여 받았습니다 모듈형 그룹의 일부 Subgroups의 구조에 대한 연구 논문이다.
He wrote The modular group and its subgroups published in 1969 and Modular forms and functions which was published in 1977. 그는 모듈의 그룹과 subgroups 1969은 1977 년에 출판 되었음 모듈형 형태와 기능에 게시된 썼다.
By considering the action of the modular group on the complex plane, Klein showed that the fundamental region is moved around to tessellate the plane. 복잡한 비행기에 모듈형 그룹의 작업을 고려하여, 클라인은 그 근본적인 영역 비행기 tessellate 주위를 이동했다.
The object of the course was to study the modular group and some of its subgroups, with help of algebraic rather than analytic or topological methods. 과정의 목표, 방법보다는 분석이나 topological보다 대수의 도움으로 모듈식 그룹과 일부 subgroups의 공부를했다.
Kloosterman solved the general case in two papers The behaviour of general theta functions under the modular group and the characters of binary modular congruence groups which occupy 130 pages of the Annals of Mathematics in 1946. 세타 함수의 두 논문을 Kloosterman 일반적인 행동에있는 모듈식 그룹 아래와 일반 사건을 해결하는 1946 년 수학의 실록의 130 페이지를 차지할 이진 모듈 적합성 단체의 문자.
